Matematyka
 
Liczy się matematyka 2 (Podręcznik)
 
Autorzy: Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2016
Jaką cyfrą może kończyć się kwadrat liczby naturalnej? 4.0 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Wypiszmy kwadraty kolejnych liczb naturalnych.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zauważmy, że niezależnie od tego, jak duża jest liczba podnoszona do kwadratu, to:

  • gdy jej cyfrą jedności jest 0, cyfrą jedności kwadratu tej liczby jest liczba 0.
  • gdy jej cyfrą jedności jest 1, cyfrą jedności kwadratu tej liczby jest liczba 1,
  • gdy jej cyfrą jedności jest 2, cyfrą jedności kwadratu tej liczby jest liczba 4,
  • gdy jej cyfrą jedności jest 3, cyfrą jedności kwadratu tej liczby jest liczba 9,
  • gdy jej cyfrą jedności jest 4, cyfrą jedności kwadratu tej liczby jest liczba 6,
  • gdy jej cyfrą jedności jest 5, cyfrą jedności kwadratu tej liczby jest liczba 5,
  • gdy jej cyfrą jedności jest 6, cyfrą jedności kwadratu tej liczby jest liczba 6,
  • gdy jej cyfrą jedności jest 7, cyfrą jedności kwadratu tej liczby jest liczba 9,
  • gdy jej cyfrą jedności jest 8, cyfrą jedności kwadratu tej liczby jest liczba 4,
  • gdy jej cyfrą jedności jest 9, cyfrą jedności kwadratu tej liczby jest liczba 1.

Stąd kwadrat liczby naturalnej może się kończyć tylko cyfrą 0,1,4,5,6 lub 9.