Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Wojciech Babiański, Lech Chańko
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2014
Wyznacz zbiór liczb rzeczywistych 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii

 

 

 

Mamy do rozwiązania dwie nierówności. Rozwiążmy najpierw pierwszą z nich:

 

 

 

  

 

  

 

 

 

Teraz rozwiążemy drugą nierówność:

 

 

 

 

 

 

Rozwiązaniem jest zbiór liczb spełniających obie nierówności - iloczyn dwóch podkreślonych przedziałów. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rozwiązujemy pierwszą nierówność:

 

 

 

 

 

 

 

 

Rozwiązujemy drugą nierówność:

 

 

 

 

 

 

 

Zbiór rozwiązań nierówności:

 

 

 

 

 

 

 

 

Rozwiązujemy pierwszą nierówność:

 

 

 

 

 

 

 

Rozwiązujemy drugą nierówność:

 

 

 

 

 

Zbiór rozwiązań nierówności:

  

 

 

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`  

 

 

`d)`  

Rozwiązujemy pierwszą nierówność:

`3<=5-2|x|\ \ \ \ |+2|x|`  

`2|x|+3<=5\ \ \ |-3`  

`2|x|<=2\ \ \ |:2`  

`|x|<=1`  

`ul(x in <<-1;\ 1>>)`  

 

 

Rozwiązujemy drugą nierówność:

`5-2|x|<=6\ \ \ |-5`  

`-2|x|<=1\ \ \ |:(-2)`  

`|x|>=-1/2`  

Wartość bezwzględna przyjmuje wyłącznie wartości nieujemne, więc powyższa nierówność jest spełniona zawsze. Zbiór rozwiązań drugiej nierówności to zbior liczb rzeczywistych:

`ul(x in RR)`  

 

Zbiór rozwiazań nierówności:

`ul(ul(x in <<-1;\ 1>>))`