Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Wojciech Babiański, Lech Chańko
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2014
Rozwiąż równanie 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`  

 

 

`b)`  

`|6x+4|=|9x+6|-7`  

`|2|*|3x+2|=|3|*|3x+2|-7`  

`2|3x+2|=3|3x+2|-7\ \ \ \ |\ \ -3|3x+2|`  

`-|3x+2|=-7\ \ \ \ |*(-1)`  

`|3x+2|=7`  

`3x+2=7\ \ \ |-2\ \ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ \ 3x+2=-7\ \ \ |-2`  

`3x=5\ \ \ |:3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ \ 3x=-9\ \ \ |:3`     

`x=5/3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ \ x=-3`  

`ul(ul(x in {-3;\ 5/3}))`    

 

 

 

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`  

 

 

`c)`  

`3+|4x+2|=|6x+3|`  

`3+|2|*|2x+1|=|3|*|2x+1|`  

`3+2|2x+1|=3|2x+1|\ \ \ \ \ |\ \ -2|2x+1|`  

`3=|2x+1|`  

`|2x+1|=3`  

`2x+1=3\ \ \ |-1\ \ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ \ 2x+1=-3\ \ \|-1`  

`2x=2\ \ \ |:2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ \ 2x=-4\ \ \ |:2`  

`x=1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ \ x=-2`    

`ul(ul(x in {-2;\ 1}))`      

 

 

 

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`  

 

 

`d)`  

`sqrt(9x^2-6x+1)=3-|1-3x|`  

`sqrt((3x)^2-2*3x*1+1^2)=3-|-1|*|3x-1|`  

`sqrt((3x-1)^2)=3-1*|3x-1|`  

`|3x-1|=3-|3x-1|\ \ \ \ \ |\ \ +|3x-1|`  

`2|3x-1|=3\ \ \ \ |:2`  

`|3x-1|=3/2`  

`3x-1=3/2\ \ \ |+1\ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ \ 3x-1=-3/2\ \ \ |+1`  

`3x=5/2\ \ \ |:3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ \ 3x=-1/2\ \ \ |:3`  

`x=5/6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ \ x=-1/6`   

`ul(ul(x in {-1/6;\ 5/6}))`      

 

 

 

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`  

 

 

`e)`  

`sqrt(4/9x^2-4/3x+1)=|3-2x|-6`  

`sqrt((2/3x)^2-2*2/3x*1+1^2)=|-3|*|2/3x-1|-6`  

`sqrt((2/3x-1)^2)=3|2/3x-1|-6`  

`|2/3x-1|=3|2/3x-1|-6\ \ \ \ \ \ |\ \ -3 |2/3x-1|`  

`-2|2/3x-1|=-6\ \ \ \ |:(-2)`  

`|2/3x-1|=3`  

`2/3x-1=3\ \ \ \ |+1\ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ \ 2/3x-1=-3\ \ \ |+1`  

`2/3x=4 \ \ \ |*3/2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ \ 2/3x=-2\ \ \ |*3/2`   

`x=6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ \ x=-3`               

`ul(ul(x in {-3;\ 6}))`  

 

 

 

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`  

 

 

`f)`    

`sqrt((4x-1)^2)+sqrt((4-16x)^2)=10`  

`|4x-1|+|4-16x|=10`  

`|4x-1|+|-4|*|4x-1|=10`  

`|4x-1|+4|4x-1|=10`  

`5|4x-1|=10\ \ \ \ \ \|:5`  

`|4x-1|=2`  

`4x-1=2\ \ \ \ |+1\ \ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ 4x-1=-2\ \ \ |+1`  

`4x=3\ \ \ \ |:4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ \ 4x=-1\ \ \ |:4`  

`x=3/4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ \ x=-1/4`  

`ul(ul(x in {-1/4;\ 3/4}))`