Matematyka
 
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony (Zbiór zadań)
 
Autorzy: Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Wojciech Babiański, Lech Chańko
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2014
Wyznacz wszystkie pary liczb naturalnych 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Jeśli NWD(n, k)=15, to liczby n oraz k dzielą się przez 15 i nie mają innego wspólnego dzielnika. Stąd liczby n oraz k można zapisać jako: n=15a oraz k=15b. Liczby a oraz b są naturalne i NWD(a, b)=1 (inaczej NWD(n, k) byłby większy od 15). Liczba a jest mniejsza od b, ponieważ liczba n jest mniejsza od k. Korzystając z tych równości rozwiążemy zadanie. 

 

 

 

 

 

Szukamy liczb naturalnych a, b (a<b) które nie mają wspólnych dzielników i których suma jest równa 12. 

Mamy następujące możliwości:

  

 

 

 

 

 

 

 

 

Szukamy liczb naturalnych a, b (a<b) które nie mają wspólnych dzielników i których iloczyn jest równy 20.

Mamy następujące możliwości: