Matematyka
 
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony (Zbiór zadań)
 
Autorzy: Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Wojciech Babiański, Lech Chańko
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2014
Rozwinięcie dziesiętne 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii

 

Zauważmy, że:

  • na pierwszym, czwartym, siódmym itd. miejscu po przecinku znajduje się a - numer miejsca to liczba dająca resztę 1 przy dzieleniu przez 3
  • na drugim, piątym, ósmym itd. miejscu po przecinku znajduje się b - numer miejsca to liczba dająca resztę 2 przy dzieleniu przez 3
  • na trzecim, szóstym, dziewiątym itd. miejscu po przecinku znajduje się c - numer miejsca to liczba podzielna przez 3

 

Wiemy, że na dziesiątym miejscu po przecinku znajduje się 3. Liczba 10 przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1, więc a=3. 

Wiemy, że na siedemnastym miejscu po przecinku znajduje się 2. Liczba 17 przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2, więc b=2. 

Wiemy, że na sto pięćdziesiątym miejscu po przecinku znajduje się 4. Liczba 150 jest podzielna przez 3, więc c=4.

 

Stąd nasza liczba jest postaci:

 

 

Zamieńmy ułamek okresowy na liczbę wymierną:

 

 

 

 

 

Prawidłowa jest odpowiedź A.