Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Wojciech Babiański, Lech Chańko
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2014
Wykaż, że jeżeli ułamek 4.25 gwiazdek na podstawie 8 opinii

 

 

 

Jeśli ułamek   jest skracalny, to liczby n oraz k muszą mieć pewien wspólny dzielnik. Oznaczmy ten dzielnik jako a. Wynik dzielenia n przez a oznaczmy jako b, a wynik dzielenia k przez a oznaczmy jako c. Wtedy prawdziwe są równości:

 

 

 

Podstawmy te zalezności do ułamka z tezy. 

 

Udało się skrócić ułamek przez a, co kończy dowód.

 

Warto zauważyć, że ułamki  oraz   można skrócić przez taką samą liczbę - przez pewien wspólny dzielnik liczb n oraz k.