Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2015
Podaj długość krawędzi podstawy oraz długość wysokości 4.13 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Na sumę długości wszystkich krawędzi graniastosłupa prawidłowego trójkątnego składają się trzy długości krawędzi bocznych i sześć długości krawędzi podstawy.

 

Wysokość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość jego krawędzi bocznej. Wiemy, że ta długość wysokości, czyli tym samym długość krawędzi bocznej jest trzy razy większa od długości krawędzi podstawy. Na sumę długości wszystkich krawędzi graniastosłupa prawidłowego trójkątnego składają się więc trzy potrojone długości krawędzi podstawy i sześć długości krawędzi podstawy.

 

Trzy potrojone długości krawędzi podstawy to dziewięć długości krawędzi podstawy.

 

Dziewięć długości krawędzi podstawy i sześć tych samych długości do razem 15 tych długości.

 

Jeśli piętnaście długości krawędzi podstawy stanowi 180 cm, to jedna krawędź podstawy ma długość:

 

Ponieważ długość wysokości jest od długości krawędzi podstawy trzy razy większa, to ma długość:

Odpowiedź:

Długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa to 12 cm, a długość wysokości- 36 cm.