Matematyka
 
Matematyka 2001 (Zbiór zadań)
 
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2015
Łączna liczba ścian bocznych, wierzchołków i krawędzi 4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Liczba ścian bocznych każdego graniastosłupa jest równa liczbie boków wielokąta będącego podstawą tego graniastosłupa.

Liczba wierzchołków każdego graniastosłupa jest 2 razy większa od liczby boków wielokąta będącego podstawą tego graniastosłupa.  Stąd znając liczbę wierzchołków graniastosłupa, obliczymy liczbę boków wielokąta będącego jego podstawą, gdyż jest ona 2 razy mniejsza.

 

 

Liczba krawędzi każdego graniastosłupa jest 3 razy większa od liczby boków wielokąta będącego podstawą tego graniastosłupa. Stąd znając liczbę krawędzi graniastosłupa, obliczymy liczbę boków wielokąta będącego jego podstawą, gdyż jest ona 3 razy mniejsza.

Jeśli liczba ścian bocznych każdego graniastosłupa jest równa liczbie boków wielokąta będącego podstawą tego graniastosłupa, liczba wierzchołków graniastosłupa jest 2 razy większa od liczby boków tego wielokąta, a liczba krawędzi graniastosłupa jest 3 razy większa od liczby boków tego wielokąta, to suma liczby ścian bocznych, liczby krawędzi i liczby wierzchołków jest 1+2+3=6 razy większa od liczby boków wielokąta będącego podstawą tego graniastosłupa. Stąd liczba boków wielokąta jest od podanej sumy 6 razy mniejsza i wynosi:

 

Podstawą tego wielokąta jest stupięćdziesięciokąt.