Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2015
Do małej, sześciotysięcznej miejscowości Cichoszepcice 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Do małej, sześciotysięcznej miejscowości Cichoszepcice

19 Zadanie
20 Zadanie
21 Zadanie

Pani Jadzia powiedziała panu Kaziowi i jego żonie we wtorek o 11:00, zatem o 11:00 o przyjeździe pana John'a wiedziały te właśnie trzy osoby . Jest powiedziane, że jedna osoba zawiadamia dwie w ciągu dziesięciu minut, więc plotkowanie w miejscowości rozpoczęło się już o 10:50.

Każda z dwóch nowo poinformowanych osób w ciągu 10 minut zawiadomiła jeszcze 2 osoby, więc łącznie w ciągu 10 minut zawiadomiły one następującą liczbę osób:

 

Razem o 11:10 poinformowanych było razem tyle osób:

 

Ponieważ te osoby, które już kogoś powiadomiły nie powiadamiają już nikogo więcej, to każda z pozostałych osób w ciągu 10 minut zawiadamia jeszcze 2 osoby, więc łącznie w ciągu 10 minut zawiadamiają one następującą liczbę osób:

 

Razem o 11:20 poinformowanych było tyle osób:

 

Zauważamy, że po każdych 10 minutach suma stanowiącą łączną liczbę poinformowanych mieszkańców powiększa się o kolejną potęgę liczby 2, stąd analogicznie o 11:30:

 

  

Szukamy czasu, po jakim poinformowane było 6000 mieszkańców.

     

 

Znajdźmy najmniejszą liczbę x, dla której zachodzi powyższa nierówność

     

    

Do przekazania informacji całemu miasteczko upłynęło 12 razy 10 minut:

 

    

 

 

 

Odpowiedź:

Najpóźniej o 12:50 o wydarzeniu będzie wiedziało całe miasteczko.