Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2015
Porównaj liczby, nie wykonując potęgowania. 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii

 

 

Podnosząc liczbę ujemną do nieparzystej potęgi otrzymujemy w wyniku liczbę ujemną, stąd dziewiąta potęga liczby -5 jest mniejsza (bardziej "na minusie") od siódmej potęgi liczby -5.

 

Jeśli podnosimy ułamek właściwy do potęgi, to ponieważ ma on mianownik większy od licznika, w wyniku potęgowania mianownik zwiększa się bardziej niż licznik, a tym samym każda kolejna potęga ułamka właściwego jest coraz mniejszym ułamkiem. Tym samym ósma potęga ułamka ²/₃ jest większa od dziesiątej potęgi ułamka ²/₃.

 

Jeśli porównywalibyśmy dwa dodatnie ułamki właściwe, to większa byłaby trzynasta, niż piętnasta potęga danej liczby (zgodnie z opisem w podpunkcie c)). Mamy jednak do czynienia z liczbami ujemnymi i nieparzystymi wykładnikami,  stąd trzynasta potęga podanej liczby jest bardziej ,,na minusie" niż piętnasta, a tym samym jest ona mniejsza od piętnastej potęgi tej liczby.

 

Parzysta potęga liczby ujemnej to liczba dodatnia, a nieparzysta potęga liczby ujemnej to liczba ujemna, stąd dziesiąta potęga podanej liczby jest większa od dziewiątej potęgi tej liczby.

Parzysta potęga liczby ujemnej to liczba dodatnia, a nieparzysta potęga liczby ujemnej to liczba ujemna. Potęgujemy liczbę większą od 1, stąd dziesiąta potęga podanej liczby jest większa od dziewiątej potęgi tej liczby.