Fizyka
 
Zrozumieć fizykę. Zbiór zadań 2. Zakres rozszerzony (Zbiór zadań)
 
Autorzy: Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2015
Dwa głośniki ustawione w odległości d=5 m od siebie emitują dźwięki zgodne w fazie... 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Dwa głośniki ustawione w odległości d=5 m od siebie emitują dźwięki zgodne w fazie...

6.3.11. Zadanie
6.3.12. Zadanie
6.3.13. Zadanie

Wypiszmy dane liczbowe podane w zadaniu:

 

 

 

 

 

Szukamy miejsce wzmocnienia dźwięku. Wiemy, że wzór na wzmocnienie fali w zależności od kąta ma postać:

 

Otrzymujemy wówczas, że kąt można wyrazic przy pomocy wzoru:

 

Gdzie dla n=3 ma postać:

 

 

Sinus tego kąta można wyznaczyć również z własności funkcji trygonometrycznych i twierdzenia Pitagorasa:

 

Gdzie x jest miejscem wzmocnienia dźwięku. Porównujemy obie zależności na kąt oraz wyznaczamy z nich wartość x:

 

 

Wymnażamy na krzyż:

 

  

 

 

 

 

 

 

Gdzie długość fali wyraża się zależnością:

 

Wówczas odległość od punktu A, kiedy człowiek usłyszy trzecie wzmocnienie wynosi:

 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

  

      

 

 

Szukamy miejsce wygaszenia dźwięku. Wiemy, że wzór na wygaszenie fali w zależności od kąta ma postać:

 

Otrzymujemy wówczas, że kąt można wyrazic przy pomocy wzoru:

 

Gdzie dla n=n ma postać:

 

 

Sinus tego kąta można wyznaczyć również z własności funkcji trygonometrycznych i twierdzenia Pitagorasa:

 

Gdzie x jest miejscem wzmocnienia dźwięku. Porównujemy obie zależności na kąt oraz wyznaczamy z nich wartość x:

 

 

Wymnażamy na krzyż:

 

 

  

 

  

   

Gdzie długość fali wyraża się zależnością:

 

Wówczas odległość od punktu A, kiedy nastąpi drugie wygaszenie wynosi:

 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru: