Fizyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2015
Równanie ruchu drgającego wahadła matematycznego ma postać... 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Równanie ruchu drgającego wahadła matematycznego ma postać...

5.3.9. Zadanie
5.3.10. Zadanie
5.3.11. Zadanie

Wiemy, że równanie ruchu drgającego wahadła ma postać:

 

Z tego wynika, że jeśli ogólne równanie ruchu ma postać:

 

to wówczas mamy:

 

 

 

 

 

Czas trwania jednego pełnego wychylenia obliczymy korzystając z wzoru na prędkość kątową:

 

 

 

Jedno wychylenie jest połową okresu drgań. Wówczas możemy zapisać, że:

 

 

 

Podstawiamy dane do wzoru:

 

 

 

Długość linki wahadła obliczymy z przekształcenia wzoru na okres drgań wahadła matematycznego:

 

`T^2=4pi^2 l/g\ \ \ \ |*g/(4pi^2)` 

`l=(T^2g)/(4pi^2)` 

`l=(((2pi)/omega)^2 *g)/(4pi^2)` 

`l=((4pi^2)/omega^2 *g)/(4pi^2)` 

`l=g/omega^2`   

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`l=(9,81\ m/s^2)/((3,14)/2\ 1/s)^2=(9,81\ m/s^2)/((9,8596)/4\ 1/s^2)=(9,81\ m/s^2)/(2,4649\ 1/s^2)=3,9799\ m~~3,98\ m`   

 

`c)` 

Maksymalne przyspieszenie wahadła obliczamy korzystając ze wzoru:

`a_"max"=Aomega^2` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`a_"max" = 0,3\ m*(pi/2\ 1/s)^2 = 0,3\ m*(1,57\ 1/s)^2 = 0,3\ m* 2,4649\ 1/s^2=0,74\ m/s^2`