Fizyka
 
Zrozumieć fizykę. Zbiór zadań 1. Zakres rozszerzony (Zbiór zadań)
 
Autorzy: Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2015
Samochód osobowy pokonuje rondo ze stałą prędkością... 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Wypiszmy dane podane w zadaniu:

 

  

 

  

Korzystamy z wzoru na przyspieszenie dośrodkowe z prędkością kątową:

 

Przekształcamy wzór w taki sposób, by można było obliczać prędkość kątową w ruchu po okręgu:

    

  

  

W naszym zadaniu szukany jest rozstaw kół samochodu. Wyznaczmy prędkość dla koła po zewnętrznej stronie samochodu:

  

Wyznaczmy prędkość dla koła po wewnętrznej stronie samochodu:

  

Pamiętajmy, że promień wewnętrzny jest różnicą promienia zewnętrznego i rozstawu kół. Oznaczmy rozstaw kół jako d. Wówczas mamy, że:

 

Dlatego możemy zapisać, że prędkość dla koła po wewnętrznej stronie ma postać:

  

Z zadania wiemy, że prędkość wewnętrzna jest równa prędkości zewnętrznej, dlatego możemy zapisać, że:

 

   

 

Wymnażamy na krzyż:   

  

  

 

   

  

  

Podstawiamy dane liczbowe do zadania: