Fizyka
 
Zrozumieć fizykę. Zbiór zadań 1. Zakres rozszerzony (Zbiór zadań)
 
Autorzy: Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2015
Po obfitych deszczach rwący nurt w korycie afrykańskiej... 4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Po obfitych deszczach rwący nurt w korycie afrykańskiej...

1.9.4. Zadanie
1.9.5. Zadanie
1.9.6. Zadanie
1.9.7. Zadanie

Wypisujemy dane podane w zadaniu:

 

 

 

 

 

 

Wykonujemy rysunek pomocniczy do zadania:

Prędkość antylopy względem brzegu obliczamy korzytając z twierdzenia Pitagorasa:

 

 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

 

Szukamy w jakim kierunku względem brzegu płynie antylopa. Przy pomocy rysunku i funkcji trygonometrycznych wyznaczamy kąt nachylenia antylopy do brzegu:

 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

 

Wartość kąta odczytujemy z tablic trygonometrycznych:

   

 

 

Uwaga! Podana w odpowiedziach wartość różni się od otrzymanej powyżej, ponieważ do wyznaczenia powyższej wartości użyto tablic maturalnych, a w odpowiedziach korzystano z dokładniejszych tablic.

 

 

Zauważmy, że prędkość krokodyla będzie równa:

 

Jest tak ponieważ antylopa i kroodyl pokonują tę samą odległość względem brzegu.

Teraz obliczmy drogę, jaką przebędzie krokodyl. W tym celu korzystamy z przekształcenia wzoru na prędkość w ruchu jednostajnym prostoliniowym:

 

Nie znamy czasu ruchu krokodyla, ale możemy zauwazyć, że jest on równy czasowi ruchu antylopy względem wody. Dlatego można zapisać, że:

 

Z powyższego wynika, że wzór na drogę, jaką przebędzie krokodyl ma postać:

 

Podstawiając dane liczbowe do wzoru otrzymujemy, że: