Fizyka
 
Zrozumieć fizykę. Zbiór zadań 1. Zakres rozszerzony (Zbiór zadań)
 
Autorzy: Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2015
Z wieży o wysokości H=12,8 m oddano strzał w kierunku... 4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Z wieży o wysokości H=12,8 m oddano strzał w kierunku...

1.8.12. Zadanie
1.8.13. Zadanie
1.8.14. Zadanie
1.8.15. Zadanie

Wypisujemy dane podane w zadaniu:

 

 

 

 

Opisujemy współrzędne pocisku.

Współrzędna x-owa wynika z tego, że wzdłóż osi x pocisk poruszanie się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Dlatego możemy zapisać, że:

   

Współrzędna y-owa wynika, ze zmiany położenia w ruchu jednostajnie przyspieszonym. To znaczy, że jeśli ogólny wzór na położenie w tym ruchu ma postać:

 

To dla naszgo przypadku mamy, że:

 

 

  

Czyli otrzymujemy:

 

Opisujemy współrzędne rzutki.

Współrzędną x-ową możemy opisać przy użyciu wzoru na zasięg rzutu ukośnego. Ogólny wzór ma postać:

 

Dla naszgo przypadku mamy, że:

 

 

Czyli otrzymujemy:

 

Współrzędna y-owa wynika, ze zmiany położenia w ruchu jednostajnie przyspieszonym. To znaczy, że jeśli ogólny wzór na położenie w tym ruchu ma postać:

 

To dla naszgo przypadku mamy, że:

 

Położenie początkowe zależy od prędkości pionowej rzutki:

  

  

Czyli otrzymujemy:

 

Podsumowując mamy, że:

 

 

Aby pocisk trafił w rzuktę, współrzędne rzutki i pocisku muszą być takie same.

 

 

 

 

    

 

 

 

Pytamy powyżej jakiej wartości kąta rzutka może zostać trafiona przez pocisk. Oznacza to, że musimy zbadać przypadek, gdy:

 

W podpukcie a) wykonaliśmy to porównanie i otrzymaliśmy, że:

  

Przekształcając ten wzór otzymujemy, że:

 

 

Nie znamy czasu ruchu, ale możemy pokazać, że jeśli:

 

Oznacza to, że:

 

 

 

 

Podstawiamy dane do wzoru:

    

Z tablic trygonometrycznych odczytujemy, że:

 

Oznacza to, że rzutka może zostać trafiona przez pocisk powyżej kąta równego 30°.

   

 

 

Należy zauważyć, że:

 

Czyli rzutka zostanie trafiona pod kątem 45°.

Prędkość rzutki wyznaczamy korzystając z zależności wyznaczonej w podpunkcie a).

 

Podstawiamy dane do wzoru: