Fizyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2015
Rzutka ratunkowa to długa lina obciążona na jednym... 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Rzutka ratunkowa to długa lina obciążona na jednym...

1.8.12. Zadanie
1.8.13. Zadanie
1.8.14. Zadanie
1.8.15. Zadanie

Wypisujemy dane podane w zadaniu:

 

 

 

 

 

 

 

Korzystamy z wzoru na zasięg w rzucie poziomym.

 

Gdzie czas wyznaczamy z wzoru na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym:

 

Dla naszego przypadku mamy, że:

 

 

Oznacza to, że:

 

Ostatecznie otrzymujemy, że:

 

Podstawiamy dane do wzoru:

 

Rzutka nie wpadnie do koła, ponieważ koło znajduje się 21 m od żeglarza.

 

 

Rzutka będzie poruszać się najpierw torem ruchu rzutu ukośnego, a następnie torem ruchu rzutu poziomego. Oznacza to, że zasię rzutu żeglarza jest sumą zasięgu rzutu ukośnego i rzutu poziomego.

 

Gdzie:

 

Nie znamy czasu dlatego wyznaczamy go ze wzoru na przyspiesznie ziemskie:

 

Dla naszego przypadku mamy, że:

 

 

Czyli:

    

Ostatecznie otrzymujemy, że zasięg rzutu ukośnego możemy opisać wzorem:

  

Wzór na zasięg w rzucie poziomym:

 

Gdzie dla naszego przypadku mamy, że:

 

  

gdzie;

     

Wówczas:

 

Ostatecznie wzór na zasięg będzie miał postać:

           

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:`Z=15\ m/s*cos30^@*( (15\ m/s*sin30^@)/(9,81\ m/s^2)+sqrt( (2*0,9\ m)/(9,81\ m/s^2)+(15\ m/s*sin30^@)^2/(9,81\ m/s^2)^2 ) )=15\ m/s*sqrt3/2*( (15\ m/s*1/2)/(9,81\ m/s^2)+sqrt( (1,8\ m)/(9,81\ m/s^2)+(15\ m/s*1/2)^2/(96,236\ m^2/s^4 ) )) =`           `=15\ m/s*0,866*( (7,5\ m/s)/(9,81\ m/s^2)+sqrt(0,1835\ s^2 + (7,5\ m/s)^2/(96,236\ m^2/s^4)) )=12,99\ m/s*(0,7645\ s+sqrt(0,1835\ s^2+(56,25\ m^2/s^2)/(96,236\ m^2/s^4)) )=12,99\ m/s *(0,7645\ s+sqrt(0,1835\ s^2+0,5845\ s^2)) = ` `=12,99\ m/s*(0,7645\ s+sqrt(0,768\ s^2)) = 12,99\ m/s*(0,7645\ s+0,8764\ s)=12,99\ m/s*1,6409\ s=21,315\ m~~21,3\ m `  

Rzutka wpadnie do koła.