Fizyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2015
Balon meteorologiczny z kapsułą zawierającą aparaturę wzniósł się... 4.14 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Balon meteorologiczny z kapsułą zawierającą aparaturę wzniósł się...

1.6.12. Zadanie
1.6.13. Zadanie
1.6.14. Zadanie
1.6.15. Zadanie

Wypisujemy dane podane w zadaniu:

 

 

 

 

 

 

Podzielmy ruch kapsuły balonu na trzy etapy.

I etap

Kapsuła porusza się z ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem ziemskim. Korzystamy z wzoru na drogę w tym ruchu, aby wyznaczyć czas spadku:

`s_1=(g*t_1^2)/2\ =>\ h_1-h_2=(g*t_1^2)/2\ =>\ 2*(h_1-h_2)=g*t_1^2\ =>\ t^2=(2*(h_1-h_2))/g\ =>\ t_1=sqrt((2*(h_1-h_2))/g)` 

II etap

Kapsuła porusza się ruchem jednostajnym z prędkością v:

`v=s_2/t_2\ =>\ v=s/t_2\ =>\ t_2=s/v`   

II etap

Kapsuła porusza się ruchem jednostajnym z prędkością v 2 :

`v_2=s_3/t_3\ =>\ v_2=(h_2-s)/t_3\ =>\ t_3=(h_2-s)/v_2` 

 

Dzięki powyżej wyznaczonym czasom, możemy obliczyć całkowity czas spadku kapsuły:

`t_c=t_1+t_2+t_3` 

`t_c=sqrt((2*(h_1-h_2))/g)+s/v+(h_2-s)/v_2` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`t_c=sqrt((2*(30 000\ m-10 000\ m))/(9,81\ m/s^2))+(6 000\ m )/(10\ m/s)+(10 000\ m-6 000\ m)/(6\ m/s)=sqrt((2*20 000\ m)/(9,81\ m/s^2))+600\ s+(4000\ m)/(6\ m/s)=`  

`=sqrt((40 000\ m)/(9,81\ m/s^2))+600\ s+666,6\ s=sqrt(4077,4\ s^2)+1266,6\ s=63,8\ s+1266,6\ s=1330,4\ s~~1330\ s`