Matematyka
 
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony (Podręcznik)
 
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2014
Jaka jest największa liczba trzycyfrowa podzielna przez 4.89 gwiazdek na podstawie 9 opinii

 

Liczba dzieli się przez 5, jeśli jej ostatnią cyfrą jest 0 lub 5. Największą liczbą trzycyfrową podzielną przez 5 jest więc 995. 

 

 

 

Liczba dzieli się przez 6, jeśli dzieli się przez 2 i przez 3. Jej ostatnią cyfrą musi być więc jedna z cyfr 0, 2, 4, 6, 8, a suma cyfr musi być podzielna przez 6. Największą liczbą trzycyfrową podzielną przez 6 jest więc 996. 

 

 

Sprawdźmy, czy największa liczba trzycyfrowa (999) dzieli się przez 7:

 

Otrzymaliśmy resztę 5, co oznacza, że największą liczba trzycyfrową podzielną przez 7 jest 999-5=994. 

 

 

 

Liczba dzieli się przez 15, jeśli dzieli się jednocześnie przez 3 i przez 5. Suma cyfr tej liczby musi być więc podzielna przez 3, a ostatnią cyfrą tej liczby musi być 0 lub 5. Wiemy, że największą liczbą trzycyfrową podzielną przez 5 jest 995, jednak ta liczba nie dzieli się przez 3, bo suma cyfr 9+9+5=23 nie dzieli się przez 3. Kolejna największa liczba trzycyfrowa podzielna przez 5 to 990. Ta liczba dzieli się także przez 3, ponieważ suma jej cyfr jest równa 9+9+0=18. Największą liczbą trzycyfrową podzielną przez 15 jest więc 990.