Matematyka
 
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony (Podręcznik)
 
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2014
Wierzchołki B i C trójkąta prostokątnego 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Wierzchołki B i C trójkąta prostokątnego

7 Zadanie
8 Zadanie
9 Zadanie
10 Zadanie
11 Zadanie

Wiemy, że prosta o równaniu y=ax+b przecina oś OY w punkcie (0; b) oraz oś OX w punkcie o współrzędnych (- b / a ; 0). Możemy więc zapisać współrzędne punktów B i C:

  

   

 

Zaznaczmy te punkty w układzie współrzędnych i poprowadźmy pierwszą prostą. 

 

 

Wyznaczmy współrzędne dwóch punktów należących do drugiej prostej:

 

 

Zaznaczmy te punkty w układzie współrzędnych i poprowadźmy przez nie prostą. 

  

Wiemy, że przeciwprostokątna AB jest zawarta w drugiej narysowanej przez nas prostej. Kąt ACB będzie więc kątem prostym. Musimy wyznaczyć równanie prostej prostopadłej do prostej y=½x-2 przechodzącej przez punkt C. Wyznaczmy najpierw współczynnik kierunkowy szukanej prostej: 

 

Prosta ma więc równanie:

 

Wartość współczynnika b obliczymy, podstawiając do powyższego równania współrzędne punktu C:

 

 

Szukana prosta ma więc równanie:

 

Wiemy, że przechodzi ona przez punkt C. Wyznaczmy współrzędne jeszcze jednego punktu, przez który przechodzi prosta:

 

Zaznaczamy punkt i prowadzimy prostą. 

  

Punkt przecięcia prostych ma współrzędne (2; -1) - jest to szukany punkt A.