Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2014
Rozwiąż układ równań 4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii

 

 

 

 

 

Podstawiamy obliczoną wartość y do pierwszego równania ostatniego układu równań:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

 

 

`c)` 

`{((x-1)/2+(y+1)/3=3\ \ \ |*6), ((x+1)/3-(y-2)/6=2\ \ \ |*6):}` 

`{(3(x-1)+2(y+1)=18), (2(x+1)-(y-2)=12):}` 

`{(3x-3+2y+2=18), (2x+2-y+2=12):}` 

`{(3x+2y-1=18\ \ \ |+1), (2x-y+4=12\ \ \ |-4):}` 

`{(3x+2y=19), (2x-y=8\ \ \ |*2):}` 

`{(3x+2y=19), (4x-2y=16):}\ \ \ |+` 

`7x=35\ \ \ |:7` 

`x=5` 

 

Podstawiamy obliczoną wartość x do drugiego równania przedostatniego układu równań: 

`2*5-y=8` 

`10-y=8\ \ \ |-10`  

`-y=-2\ \ \ |*(-1)` 

`y=2` 

 

`{(x=5), (y=2):}` 

 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

 

 

`d)` 

`{(0.01x-0.01(y-1)=-0.06\ \ \ |*100), (0.03x-0.02(y-2)=-0.12\ \ \ |*100):}` 

`{(x-(y-1)=-6), (3x-2(y-2)=-12):}` 

`{(x-y+1=-6\ \ \ |-1), (3x-2y+4=-12\ \ \|-4):}` 

`{(x-y=-7\ \ \ |*(-2)), (3x-2y=-16):}` 

`{(-2x+2y=14), (3x-2y=-16):}\ \ \ |+` 

`x=-2` 

 

Podstawiamy obliczoną wartość x do pierwszego równania przedostatniego układu równań:

`-2-y=-7\ \ \ |+2` 

`-y=-5\ \ \ |*(-1)` 

`y=5` 

 

`{(x=-2), (y=5):}` 

 

 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

 

 

`e)` 

`{(0.2(x+2y)-0.3(2x-y)=3.5\ \ \ |*10), (2(x+y)-(x-2)=2y+2):}` 

`{(2(x+2y)-3(2x-y)=35), (2x+2y-x+2=2y+2):}` 

`{(2x+4y-6x+3y=35), (x+2y+2=2y+2\ \ \ \ |-2y-2):}` 

`{(-4x+7y=35), (x=0):}` 

`{(7y=35\ \ \ |:7), (x=0):}` 

`{(y=5), (x=0):}` 

 

 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

 

`f)` 

`{((x-y)/2-(x+y)/4=1\ \ \ \ |*4), ((2x+y)/3-(x+y)/2=0\ \ \ |*6):}` 

`{(2(x-y)-(x+y)=4), (2(2x+y)-3(x+y)=0):}` 

`{(2x-2y-x-y=4), (4x+2y-3x-3y=0):}` 

`{(x-3y=4), (x-y=0\ \ \ |+y):}` 

`{(x-3y=4), (x=y):}` 

`{(y-3y=4), (x=y):}` 

`{(-2y=4\ \ \ |:(-2)), (x=y):}` 

`{(y=-2), (x=-2):}`