Matematyka
 
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony (Podręcznik)
 
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2014
Punkty A, B, C i D są kolejnymi wierzchołkami rombu 4.8 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Romb ma prostopadłe przekątne. Jeśli A, B, C, D to koeljne wierzchołki rombu, to jego przekątne zawierają się w prostych AC i BD. 

 

 

Korzystając z twierdzenia podanego na stronie 109 wyznaczamy współczynnik kierunkowy prostej AC:

 

Korzystając z twierdzenia podanego na stronie 114 mamy od razu współczynnik kierunkowy prostej BD (jako prostej prostopadłej do AC) i możemy zapisać:

 

 

 

Podstawiamy współrzędne punktu A do równania prostej AC:

 

 

 

 

Podstawiamy współrzędne punktu B do równania prostej BD: 

 

 

 

 

 

 

 

 

Wyznaczamy współczynnik kierunkowy prostej BD:

 

Korzystając z twierdzenia podanego na stronie 114 mamy od razu współczynnik kierunkowy prostej AC (jako prostej prostopadłej do BD) i możemy zapisać:

 

 

 

Podstawiamy współrzędne punktu B do równania prostej BD: 

 

 

 

 

 

 

Podstawiamy współrzędne punktu A do równania prostej AC: