Matematyka
 
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony (Podręcznik)
 
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2014
Wyznacz wzór funkcji liniowej 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Zauważmy, że wykres funkcji liniowej (o niezerowym współczynniku b) z osiami układu współrzędnych ogranicza zawsze trójkąt prostokątny: 

 

Gdyby współczynnik b był równy zero, to wykres przechodziłby przez początek układu współrzędnych i nie powstałby wtedy żaden trójkąt. 

Wiemy, że wykres przecina oś OX w punkcie ( 3 / 2 ; 0), więc pozioma przyprostokątna ma długość  3 / 2 . Oznaczmy długość pionowej przyprostokątnej jako z. Pole trójkąta jest równe 6, więc możemy zapisać równanie: 

 

 

 

 

 

Pionowa przyprostokątna ma więc długość 8, więc punkt przecięcia funkcji z osią OY może być położony 8 jednostek w górę lub w dół od początku układu współrzędnych, czyli jego współrzędne to (0; 8) lub (0; -8). Równanie prostej jest więc postaci: 

   

Teraz wystarczy podstawić współrzędne punktu ( 3 / 2 ; 0) i wyliczyć współczynnik a.