Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2014
Sprawdź, czy punkt 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Wiemy, że prosta y=ax+b przecina oś OY w punkcie o współrzędnych (0, b). 

 

 

Prosta przecina oś OY w punkcie (0; -1), więc b=-1. Prosta ma więc wzór:

 

Wartość współczynnika a obliczymy, podstawiając do powyższego wzoru współrzędne punktu P (wiemy, że punkt P należy do wykresu). 

 

 

 

Prosta ma więc równanie: 

 

 

Teraz wystarczy sprawdzić, czy współrzędne punktu Q spełniają to równanie: 

 

 

 

Równość nie jest prawdziwa, więc punkt Q nie należy do tej prostej.

 

 

 

Prosta przecina oś OY w punkcie (0; 3), więc b=3. Prosta ma więc wzór:

 

Wartość współczynnika a obliczymy, podstawiając do powyższego wzoru współrzędne punktu P (wiemy, że punkt P należy do wykresu). 

 

 

 

 

Prosta ma więc równanie: 

 

 

Teraz wystarczy sprawdzić, czy współrzędne punktu Q spełniają to równanie: 

`19#=^?2*7+3` 

`19#=^?14+3` 

`19#=^?17` 

Równość nie jest prawdziwa, więc punkt Q nie należy do tej prostej.

 

 

 

`c)` 

Prosta przecina oś OY w punkcie (0; 2), więc b=2. Prosta ma więc wzór:

`y=ax+2` 

Wartość współczynnika a obliczymy, podstawiając do powyższego wzoru współrzędne punktu P (wiemy, że punkt P należy do wykresu). 

`-4=a*9+2\ \ \ |-2` 

`-6=9a\ \ \ |:9` 

`a=-6/9=-2/3` 

 

Prosta ma więc równanie: 

`y=-2/3x+2` 

 

 

Teraz wystarczy sprawdzić, czy współrzędne punktu Q spełniają to równanie: 

`-3 1/3#=^?-2/3*8+2` 

`-3 1/3#=^?-16/3+2` 

`-3 1/3#=^?-5 1/3+2` 

`-3 1/3#=^?-3 1/3` 

Równość jest prawdziwa, więc punkt Q należy do tej prostej.