Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2016
Trawnik składający się z kwadratu o boku 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Trawnik składający się z kwadratu o boku

1 Zadanie
2 Zadanie
3 Zadanie
4 Zadanie

Musimy obliczyć obwód alejki wokół której biegnie pies. Na obwód ten składa się długość dwóch półokręgów o średnicy 8 m oraz dwóch boków kwadratu, również o długości 8 m. Długość dwóch półokręgów to tyle samo co długość jednego okręgu.

`l=2pir=pi*2r=pi*8 \ "m"=8pi \ "m"` 

`O=8pi \ "m"+8 \ "m"+8 \ "m"=8*3,14 \ "m"+16 \ "m"=25,12 \ "m"+16 \ "m"=41,12 \ "m"`

 

Obliczmy, ile razy obwód alejki jest mniejszy od trasy, którą pokonał pies. W miejscu oznaczonym gwiazdką korzystamy z tego, że dzieląc przez mniejszą liczbę otrzymamy większy wynik.

`s=120 \ "m":41,12 \ "m" \ \ #<^(^(**)) \ \ 120 \ "m":40 \ "m"=3` 

Trasa którą przebiegł pies jest prawie 3 razy większa od długości alejki, stąd pies ten obiegł trawnik niecałe 3 razy.