Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2016
Uporządkuj liczby: ½, √3, √0,4, ³√5 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Sprowadźmy wszystkie liczby do postaci pierwiastków kwadratowych.

  •  
  •  
  •  
  •  

 

 

  •  
  •  
  •  

 

  •  

`sqrt(0,15) \ \ <  \ \ 0,(4) \ \ < \ \ sqrt(0,25) \ \ < \ \ sqrt(0,4) \ \ \ \ < \stackrel?ul( \ sqrt(1 13/36) \ \ < \ \ root(3)5 \ \) < \ \sqrt3 \ \< \ \ sqrt4`  

Podkreślona część sekwencji jest jedynie przypuszczeniem, gdyż nie wiemy, która z tych liczb jest większa. Możemy to sprawdzić, sprowadzając pierwiastek 1 13 / 36 do postaci pierwiastka sześciennego.

`sqrt(1 13/36)=sqrt(49/16)=7/4=root(3)((7/4)^3)=root(3)(343/216)=root(3)(1 127/216)`  

`root(3)(1 127/216) \ < \ root(3)5`  

 

`sqrt(0,15) \ \ < \ \ 0,(4) \ \ < \ \ sqrt(0,25) \ \ < \ \ sqrt(0,4) \ \ \ \ < \ \ sqrt(1 13/36) \ \ < \ \ root(3)5 \ \< \ \sqrt3 \ \< \ \ sqrt4` 

`sqrt(0,15) \ \ < \ \ 0,(4) \ \ <  \ \ 1/2 \ \  \ < \  \ \ \  \ sqrt(0,4) \ \ \ \ < \ \  \ 7/6 \ \  \ < \ \  \ root(3)5 \ \ \ < \ \  \ sqrt3 \ \ \ < \ \ \  root(3)8`