Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Maciej Antek, Krzysztof Belka, Piotr Grabowski
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2015
Ile zer na końcu ma liczba będąca 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Każda dziesiątka jest iloczynem dwójki i piątki. Oznacza, to, że każda para dwójka+piątka daje jedno zero na końcu. Wypiszmy kolejne czynniki iloczynu i jeśli się da, to rozłożmy je na czynniki pierwsze:

 

 

  

`4=ul2*ul2` 

`ul5` 

`6=ul2*3` 

`7` 

`8=ul2*ul2*ul2` 

`9=3*3` 

`10=ul2*ul5` 

`11` 

`12=ul2*ul2*3` 

`13` 

`14=ul2*7` 

`15=3*ul5` 

`16=ul2*ul2*ul2*ul2` 

`17` 

`18=ul2*3*3` 

`19` 

`20=ul2*ul2*ul5` 

`21=3*7` 

`22=ul2*11` 

`23` 

`24=ul2*ul2*ul2*3` 

`25=ul5*ul5` 

`26=ul2*13` 

`27=3*3*3` 

`28=ul2*ul2*7` 

`29` 

`30=ul2*3*ul5` 

`31` 

`32=ul2*ul2*ul2*ul2*ul2` 

`33=3*11` 

`34=ul2*17` 

`35=ul5*7` 

`36=ul2*ul2*3*3` 

`37` 

`38=ul2*19` 

`39=3*13` 

`40=ul2*ul2*ul2*ul5` 

`41` 

`42=ul2*3*7` 

`43` 

`44=ul2*ul2*11` 

`45=3*3*ul5` 

`46=ul2*23` 

`47` 

`48=ul2*ul2*ul2*ul2*3` 

`49=7*7` 

`50=ul2*ul5*ul5` 

 

 

Sprawdzamy, ile par dwójka+piątka możemy wybrać:

Mamy 12 takich par, więc ta liczba ma na końcu 12 zer.