Matematyka
 
Matematyka z plusem 2 (Zeszyt ćwiczeń)
 
Autorzy: Małgorzata Dobrowolska, Marcin Karpiński, Marta Jucewicz
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania: 2016
Narysuj koło, którego pole jest ... 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Narysuj koło, którego pole jest ...

3 Zadanie
4 Zadanie
1 Zadanie

Przyjmijmy, że 1 kratka ma długość 1.

Wtedy mniejsze koło ma promień równy 2, a większe ma promień równy 3. 

Wtedy pole mniejeszego koła to:

 

  

Pole większego koła to:

 

 

Chcemy, aby narysowane koło miało pole równe 13π.

   

Obliczmy promień jakie musi mieć koło o polu równym 13π.

 

 

 

Musimy narysować koło o promieniu równym √13.  

 

Zauważmy, że odcinek o długości √13 możemy uzyskać rysując trójkąt prostokątny o bokach długości 2 i 3. Wtedy przeciwprostokątna będzie mieć długość √13. Z tw. Pitagorasa mamy :

 

 

 

Rysujemy odcinek CA o długości 3 oraz odcinek CB o długości 2, tak aby tworzyły kąt prosty.

Łączymy wierzchołek B i A otrzymując w ten sposób przeciwprostokątną o długości √13.

Z punktu B zakreślamy okrąg, który przecina punkt A, czyli o promieniu równym BA = √13.