Matematyka
 
Nowa Matematyka z plusem 5 (Podręcznik)
 
Autorzy: Małgorzata Dobrowolska, Marcin Karpiński, Marta Jucewicz, Piotr Zarzycki
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania: 2016
Ela wymyśliła sposób na to, jak obliczyć 4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Z każdego wierzchołka ośmiokąta wychodzi 5 przekątnych (bo oprócz tego wierzchołka mamy jeszcze 7 wierzchołków, z czego 2 to sąsiednie wierzchołki, czyli ich nie liczymy, bo ,,przekątne" poprowadzone do nich pokryją się z bokami, czyli nie są przekątnymi, stąd zawsze z każdego wierzchołka wielokąta wychodzi przekątnych o 3 mniej niż jest wszystkich wierzchołków wielokąta), ze wszystkich wierzchołków wychodzi więc 5∙8=40 przekątnych. Ale w ten sposób każdą przekątną liczymy po dwa razy, dlatego liczba przekątnych w ośmiokącie wynosi 40:2, czyli 20.

Z każdego wierzchołka ośmiokąta wychodzi 5 przekątnych, ze wszystkich wierzchołków wychodzi więc 5∙8=40 przekątnych. Ale w ten sposób każdą przekątną liczymy po dwa razy, dlatego liczba przekątnych w ośmiokącie wynosi 40:2, czyli 20.

Z każdego wierzchołka dziewięćdziesięciokąta wychodzi 87 przekątnych (o 3 mniej niż wierzchołków w wielokącie), ze wszystkich wierzchołków wychodzi więc 87∙90=7830 przekątnych. Ale w ten sposób przekątną liczby po dwa razy, dlatego liczba przekątnych w ośmiokącie wynosi 7830:2, czyli 3915.