Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2015
Boki trójkąta są zawarte 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Wiemy, że proste są prostopadłe, jeśli ich współczynniki kierunkowe spełniają warunek:

  

 

Przekształćmy równania prostych do postaci kierunkowej:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

Zauważmy, że pierwsze dwie proste są prostopadłe, ponieważ zachodzi równość: 

 

 

Jeśli więc boki trójkąta zawarte są w tych prostych, to ten trójkąt jest prostokątny. 

 

Wyznaczamy współrzędne wierzchołków rozwiązując trzy układy równań (złożone z par równań prostych)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

`{(y=-3/4*4+2=-3+2=-1) , (x=4):}\ \ \ =>\ \ \ ul("wierzchołek"\ (4;\ -1))`