Matematyka
 
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy (Zeszyt ćwiczeń)
 
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2015
Sprawdź, korzystając z rysunku 5.0 gwiazdek na podstawie 6 opinii

 

Długość odcinka OA obliczymy, korzystając z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta zamalowanego na pomarańczowo, a długość odcinka OB obliczymy, korzystając z twierdzenia PItagorasa dla trójkąta zamalowanego na zielono.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Długość odcinka AB liczymy "po kratkach" - ma on długość 10.

 

 

 

 

Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa mówi, że jeśli suma kwadratów dwóch krótszych boków trójkąta jest równa kwadratowi długości najdłuższego boku, to trójkąta jest prostokątny.

Sprawdźmy więc:

 

 

 

 

Równość zachodzi, więc trójkąt AOB jest prostokątny.