Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania: 2016
Ustal, jaka jest ostatnia cyfra każdej z podanych liczb. 4.67 gwiazdek na podstawie 9 opinii

Ustal, jaka jest ostatnia cyfra każdej z podanych liczb.

15 Zadanie
16 Zadanie
17 Zadanie
18 Zadanie
19 Zadanie
20 Zadanie

 

 
 
 
 

Zauważmy, że cyfrą jedności każdej z liczb (5 1 , 5 2 , 5 3 , ...) jest cyfra 5. 

Oznacza to, że ostatnią cyfrą liczby 5 17 będzie również cyfra 5
 


 

 
 
 
 

Zauważmy, że cyfrą jedności każdej z liczb (11 1 , 11 2 , 11 3 , ...) jest cyfra 1. 

Oznacza to, że  ostatnią cyfrą liczby 11 10  będzie również  cyfra 1
 


 

 
 
 

Zauważmy, że cyfrą jedności każdej z liczb (36 1 , 36 2 , 36 3 ) jest cyfra 6. 

Oznacza to, że  ostatnią cyfrą liczby 36 25  będzie również  cyfra 6
 


 

 
 

 

Zauważmy, że cyfrą jedności jest 1 lub 9. 
Jeśli wykładnik potęgi jest liczbą parzystą, to ostatnia cyfra liczby to 1. 
Jeśli wykładnik potęgi jest liczbą nieparzystą, to ostatnia cyfra liczby to 9. 

Ostatnią cyfrą liczby 9 9 będzie więc cyfra 9 (wykładnik potęgi jest liczbą nieparzystą). 
 


 

 
 
 
 

Zauważmy, że cyfrą jedności jest 1 lub 9. 
Jeśli wykładnik potęgi jest liczbą parzystą, to ostatnia cyfra liczby to 1. 
Jeśli wykładnik potęgi jest liczbą nieparzystą, to ostatnia cyfra liczby to 9. 

Ostatnią cyfrą liczby 29 100  będzie więc  cyfra 1  (wykładnik potęgi jest liczbą parzystą).
 


 

 
 
 
 
 
 

Zauważmy, że przy kolejnych potęgach ostatnie cyfry to 3, 9, 7, 1.   
Przy 23 potędze ostatnią cyfrą będzie 7. 

Ostatnią cyfrą liczby 23 23  będzie cyfra 7 .