Fizyka
 
Zbiór zadań z fizyki dla szkół ponadgimnazjalnych. Zakres podstawowy (Zbiór zadań)
 
Autorzy: Bogdan Mendel, Janusz Mendel
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2012
Na jakiej wysokości nad powierzchnią... 4.86 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Dane:

 

Szukane:

Rozwiązanie:

Na układ złożony z planety o masie oraz satelity o masie , która krąży po orbicie o promieniu działają dwie siły:

Siła wzajemnego przyciągania się obu ciał, wyrażona wzorem

A także siła dośrodkowa, powodująca poruszanie się satelity po orbicie, wyrażona wzorem

, gdzie , a więc

Siły te się równoważą

Dzięki porównaniu tych sił jesteśmy w stanie wyznaczyć wysokość  na jakiej znajduje się satelita

    skracamy przez i mnożymy przez  

 

   mnożymy przez  

   mnożymy przez   i dzielimy przez

 

    odejmujemy obustronnie  

 

Korzystając z zależnośći:

 

 

Wstawiamy do powyższego wzoru

Podstawiamy dane liczbowe i wyliczamy wysokość na jakiej znajduje się satelita

 

 

Odpowiedź: Satelita znajduje się na wysokości około 36172 km nad powierzchnią Ziemi