Matematyka
 
Matematyka wokół nas 2. Zeszyt ćwiczeń cz. 2 (Zeszyt ćwiczeń)
 
Autorzy: Barbara Podobińska, Teresa Przetacznik-Dąbrowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2012
Dany jest prostopadłościan o krawędziach n, n+2, n+4 (n>0) oraz 4.17 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Dany jest prostopadłościan o krawędziach n, n+2, n+4 (n>0) oraz

4 Zadanie
5 Zadanie
1 Zadanie

Prostopadłościan ma krawędzie długości n, n+2 oraz n+4. 

Jego objętość to:
 
 



Sześcian ma krawędź długości n+2. 

Jego objętość to: 
 
 


Chcemy sprawdzić, czy istnieje taka liczba n, że objętości sześcianu i prostopadłościanu są takie same. 
Porównujemy więc objętości tych dwóch figur i wyznaczamy n. 
 

 
 
 
 
 

Dla n=-2 objętości tych figury byłyby równe. 


W treści zadania mamy podane, że bierzemy pod uwagę liczby n>0. 
n=-2 to liczba mniejsza od 0. Oznacza to, że nie możemy przyjąć n=-2 jako rozwiązanie. 


Zatem nie istnieje taka liczba n (n>0), dla której objętości tych brył są równe.