Matematyka
 
Matematyka 2. Ćwiczenia podstawowe (Zeszyt ćwiczeń)
 
Autorzy: Jacek Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania: 2015
Wysokość ostrosłupa prawidłowego ... 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Wysokość ostrosłupa prawidłowego ...

1 Zadanie
2 Zadanie

Obliczenia wykonujemy dla ostrosłupa prawidłowego czworokątnego - w podstawie ostrosłupa znajduje się kwadrat.

 

Obliczenia - sposób 1.

Krawędź podstawy ma długość 4, czyli a = 4.

Obliczamy "x", czyli przekątną kwadratu, korzystajac ze wzoru a√2, gdzie a - długość boku kwadratu.

 

Odcinek "y" jest połową przekątnej.

 

Aby obliczyć wysokość ostrosłupa rozpatrujemy trójkąt prostokątny, którego przyprostokątnymi są wysokość ostrosłupa "h" oraz odcinek "y".

Przeciwprostokątną tego trójkąta jest krawędź boczna o długości 6.

 

 

 

 

 

Obliczenia - sposób 2.

Krawędź podstawy ma długość 4.

Odcinek "a" stanowi połowę krawędzi podstawy.

 

Obliczamy "b 2 ", czyli  kwadrat długości wysokość ściany bocznej, gdyż będzie wielkość ta będzie potrzebna w kolejnych obliczeniach.

Aby obliczyć "b 2 " korzystamy z trójkata prostokątnego o przyprostokatnych długości 2 i "b" oraz przeciwprostokątnej równej 6. 

 

 

 

W celu obliczenia wysokości ostrosłupa rozpatrujemy trójkąt prostokątny, którego przyprostokątnymi są wysokość ostrosłupa "h" oraz odcinek "a".

Przeciwprostokątną tego trójkąta jest wysokość ściany bocznej, czyli "b".