Matematyka
 
Matematyka 2. Ćwiczenia podstawowe (Zeszyt ćwiczeń)
 
Autorzy: Jacek Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania: 2015
Czworokąt ABCD jest kwadratem, a trójkąt ... 4.0 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Czworokąt ABCD jest kwadratem, a trójkąt ...

2 Zadanie
3 Zadanie
4 Zadanie
5 Zadanie
6 Zadanie

Aby obliczyć pole zacieniowanej figury od pola trójkata ACE odejmiemy Pole trójkąta ACD.

Trójkąt ACD powstał przez przecięcie kwadratu przekątną. Jest to trójkąt prostokątny, którego miary kątów wynoszą 90°, 45°

oraz 45°. Pole trójkąta ACD obliczymy korzystając ze wzoru na pole trójkąta:

 

Aby obliczyć pole trójkąta ACE, który jest trójkątem równobocznym, potrzebujemy znać długość d.

Odcinek d jest przekątną kwadratu. Jego długość obliczamy korzystając ze wzoru:

 

gdzie a - długość boku kwadratu.

Kwadrat ma boki długosci 3, stąd:

 

Pole trójkąta ACE obliczymy korzystając ze wzoru na pole trójkąta równobocznego:

   

  

Pole zacieniowanej figury obliczymy odejmując od pola trójkąta ACE, pole trójkąta ACD.