Matematyka
 
Matematyka 2. Ćwiczenia podstawowe (Zeszyt ćwiczeń)
 
Autorzy: Jacek Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania: 2015
Od prostopadłościanu odcięto ... 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Od prostopadłościanu odcięto ...

5 Zadanie
6 Zadanie
7 Zadanie

Rysunek pomocniczy:

Obliczmy objętość wyjściowej bryły, czyli prostopadłościanu. Ma on wymiary 6 cm x 5 cm x 4 cm.

 

Objętość prostopadłościanu wynosi 120 cm 3 .

 

Z prostopadłoscianu wycięto ostrosłup - pokazany na rysunku po prawej stronie. 

Objętość ostrosłupa obliczamy ze wzoru:

 

gdzie Pp - pole podstawy, H - wysokość.

Obliczmy pole podstawy ostrosłupa (zaznaczona na zielono).

 

Podstawa ostrosłupa jest trójkątem prostokątnym o przyprostokątnych równych 6 cm i 5 cm. 

 

 

Objętość ostrosłupa wynosi 20 cm 3

 

Obliczmy objętość bryły powstałej po odcięciu ostrosłupa. W tym celu od objętości początkowego prostopadłoscianu odejmujemy objętość ostrosłupa.

 

Objętośc bryły powstałej po odcięciu ostrosłupa wynosi 100 cm 3 .