Matematyka
 
Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń część 2 (Zeszyt ćwiczeń)
 
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2015
Kasia i Janek mają razem mniej niż 15 lat. 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Kasia i Janek mają razem mniej niż 15 lat.

5 Zadanie
6 Zadanie
7 Zadanie

x -wiek Kasi
x+3 -wiek Janka (bo jest trzy lata starszy od Kasi)

Suma ich lat:
x+x+3

Razem mają mniej niż 15 lat. 

Nierówność ma postać:
 

Rozwiążmy tę nierówność. 
 

Odejmujemy obustronnie 3. 
 

Dzielimy obustronnie przez 2. 
 

Oznacza to, że Kasia ma mniej niż 6 lat, a Janek ma mniej niż 6+3=9 lat. 


Oceniamy teraz poprawność zdań. 

I. Zdanie prawdziwe. Podkreślamy TAK
Kasia ma mieć mniej niż 6 lat, czyli może mieć 1 rok. Janek ma mieć mniej niż 9 lat, czyli może mieć 4 lata. Różnica między nimi wynosi wtedy 3 lata. 

II. Zdanie fałszywe. Podkreślamy NIE.
Janek nie może mieć 9 lat. Musi mieć mniej niż 9 lat. Kasia musi mieć mniej niż 6 lat.

III.  Zdanie prawdziwe. Podkreślamy  TAK
Kasia ma mieć mniej niż 6 lat, czyli może mieć 4 lata. Janek ma mieć mniej niż 9 lat, czyli może mieć 7 lat. Różnica między nimi wynosi wtedy 3 lata. 

IV. Zdanie fałszywe. Podkreślamy  NIE.
Janek nie może mieć 12 lat. Musi mieć mniej niż 9 lat. Kasia musi mieć mniej niż 6 lat, czyli nie może mieć 9 lat. 

V. Zdanie fałszywe. Podkreślamy  NIE.
Jeżeli Kasia miałaby 5 lat a Janek 9 lat, to różnica między nimi wynosiłaby 4 lata, a wynosi ona 3 lata. 

VI. Zdanie prawdziwe. Podkreślamy  TAK
Kasia ma mieć mniej niż 6 lat, czyli może mieć 5 lat. Janek ma mieć mniej niż 9 lat, czyli może mieć 8 lat. Różnica między nimi wynosi wtedy 3 lata.