Matematyka
 
Policzmy to razem 3 (Zeszyt ćwiczeń)
 
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2013
Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe

16 Zadanie
17 Zadanie

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat.
Pole podstawy jest równe:
 

Krawędź podstawy ma długość:
  

 

 

Aby obliczyć wysokość H ostrosłupa, należy najpierw obliczyć wysokość h ściany bocznej. Pole jednej ściany bocznej jest równe:
 

 

Zatem:

 

 

więc:
 

 

 

Obliczamy wysokość H ostrosłupa, korzystając z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta GFE.
 

 

 

 

więc:
  

 


Obliczamy objętość ostrosłupa:
 

więc:
 

Odpowiedź:

Objętość tego ostrosłupa jest równa: