Matematyka
 
Matematyka 2001 (Podręcznik)
 
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2016
Czterej chłopcy - Karol, Tomek, Wiesiek ... 4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Czterej chłopcy - Karol, Tomek, Wiesiek ...

1 Zadanie

Wiemy, że Karol był wyższy od Tomka. Zapiszmy symbolicznie:

 

Ale równocześnie Karol jest niższy od Jacka, czyli Jacek jest wyższy od Karola:

 

Możemy obie nierówności połączyć w jedną:

 

W powyższej nierówności Jacek jest najwyższy, a my wiemy z pierwszego punktu, że Jacek nie jest ani najwyższy ani najniższy. Ponieważ został jeszcze Wiesiek, więc to on musi być wyższy od Jacka. Zapiszmy:

 

Najwyższy w tej grupie był Wiesiek. Niższy od niego był Jacek, następnie Karol. Najniższy był Tomek.

 

Wiemy, że Ania jest niższa od Czesi, czyli inaczej mówiąc Czesia jest wyższa od Ani. Zapiszmy to nierównością:

Ania równocześnie jest wyższa od Danki, czyli:

 

Zapiszmy dwie powyższe nierówności za pomocą jednej:

 

Z kolejnego punktu zadania wiemy, że Czesia jest wyższa od Ewy:

 

Powyższe nierówności mówią nam o tym, że Czesia jest wyższa od swoich trzech koleżanek. 

W kolejnym punkcie dowiadujemy się, że Czesianie jest najwyższa. Została nam tylko Bożena, więc Bożena musi być najwyższa. Zapiszmy nierówność:

 

Musimy zastanowić się jeszcze gdzie powinna znaleźć się Ewa. Jest on niższa od Czesi, ale wyższa od dwóch innych koleżanek, czyli musi znajdować się pomiędzy Ania i Czesią:

 

Najwyższa jest Bożena. 

Ewa jest wyższa od Ani i Danki.

Żadna dziewczynka nie jest niższa od Danki. Danka jest najniższa.

 

Przykładowa podobna zagadka:

Swój wzrost porównywało 5 kolegów: Marcin, Tomek, Wojtek, Krzyś i Rafał.

Okazało się, że:

  • Krzyś jest wyższy od Wojtka, ale jest niższy od Marcina.
  • Marcin nie jest najwyższy.
  • Krzyś jest wyższy od dwóch swoich kolegów. 
  • Wojtek jest wyższy od Rafała.

Uporzadkuj chłopców od najwyższego do najniższego.