Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2016
Spójrz na te dwa pięciokąty. Każdy z nich został 4.25 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Jak zauważamy kąty pięciokąta podzielonego na trójkąty pokrywają się w całości z kątami wewnętrznymi tych trójkątów. W związku z tym suma rozwartości kątów w pieciokącie będzie równa sumie rozwartości kątów w trzech trójkątach.

Analogicznie można obliczyć sumę kątów wewnętrznych w sześciokącie i siedmiokącie:

 

Zauważamy zależność. Wielokąt można podzielić na określoną ilość trójkątów. Zawsze są to o 2 mniej trójkąty niż mamy boków w wielokącie, np. dla sześciokąta są to 4 trójkąty, dla siedmiokąta 5 trójkątów itd. Sume miar kątów uzyskujemy zawsze mnożąc tą ilość trójkątów przez sumę miar kątów w trójkącie, czyli 180°. Przykładowo chcąc obliczyć sumę miar kątów w dwunastokącie, obliczamy miarę kątów w 12-2=10 trójkątach: