Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2015
Wykaż, że suma dwóch kolejnych liczb 4.5 gwiazdek na podstawie 10 opinii

Liczba parzysta to taka, która dzieli się przez 2, czyli musi być iloczynem 2 i pewnej liczby n, jest więc postaci 2n. Kolejna liczba naturalna jest nieparzysta i jest postaci 2n+1. Kolejna liczba nieparzysta jest o 2 od niej większa (bo co druga liczba jest nieparzysta), jest więc postaci 2n+1+2=2n+3.

Zatem suma dwóch liczb nieparzystych jest równa: 

 

 

Jednym z czynników otrzymanego iloczynu jest 4, więc iloczyn 4(n+1) dzieli się przez 4, więc suma dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 4.