Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2016
Rowerzysta, jadąc z miasta A do miasta B, porusza 4.17 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Rowerzysta porusza się prędkością 20 km/h.

Obliczmy prędkość kierowcy jadącego samochodem, która jest o 30 km/h większa.

Oznaczmy sobie jako s drogę, którą przebędą rowerzysta i kierowca samochodu do momentu spotkania. Wyznaczmy ze wzoru na prędkość wzór na drogę:

Jeśli jest to droga, którą mają przebyć rowerzysta i kierowca do momentu spotkania, to wiadomo, że dla obu pojazdów droga ta jest taka sama.

 

Mamy zatem pierwsze równanie.

Kierowca rozpoczął jazdę w godzinę później po rowerzyście, stąd czas jego jazdy (czas t₂) jest o godzine krótszy. Można zatem sporządzić drugie równanie.

 

Ze sporządzonych równań budujemy układ równań:

`{(t_1=5/3=1 2/3),(t_2=t_1-1):}`

`{(t_1=1 2/3),(t_2=1 2/3-1=2/3):}`

`{(t_1=1 2/3 "h"= 1 "h" \ 40 \ "min"),(t_2=2/3"h"=40 \ "min"):}`

Pytają nas w zadaniu po ilu godzinach jazdy kierowca dogoni rowerzystę, czyli o czas pokonania trasy s przez kierowcę samochodu. Ten czas oznaczyliśmy w naszym zadaniu jako t₂  stąd już wiemy, że kierowca samochodu dogoni rowerzystę po 40 minutach.

Odpowiedź:

Kierowca samochodu dogoni rowerzystę po 40 minutach.