Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2016
Zbadaj, które układy mają nieskończenie wiele rozwiązań. 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Zbadaj, które układy mają nieskończenie wiele rozwiązań.

5 Zadanie
6 Zadanie
7 Zadanie
8 Zadanie
9 Zadanie

Zauważamy, że po uproszczeniu drugiego równania okazuje się, że mamy dwa identyczne równania, zatem tak naprawdę mamy jedno równanie. Jedno równanie z dwoma niewiadomymi ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Mamy dokładnie jedną wartość x, więc podstawiając ją do któregokolwiek równania z układu równań otrzymamy jedną wartość y i dlatego układ ma jedno rozwiązanie.

Zauważamy, że po uproszczeniu drugiego równania okazuje się, że mamy dwa identyczne równania, zatem tak naprawdę mamy jedno równanie. Jedno równanie z dwoma niewiadomymi ma nieskończenie wiele rozwiązań.

 

Analogiczny przypadek jak w podpunktach a i c- układ równań o nieskończonej liczbie rozwiązań.

 

 

 

Równanie 0=0 spełnia wszystkie pary liczb.

Układ równań spełniają wszystkie te pary liczb, które spełniają drugie równanie. Jest ich nieskończenie wiele.

 

 

 

 

Mamy dokładnie jedną wartość y, więc podstawiając ją do któregokolwiek równania z układu równań otrzymamy jedną wartość x i dlatego układ ma jedno rozwiązanie.