Matematyka
 
Matematyka wokół nas 2 (Zbiór zadań)
 
Autorzy: Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2016
Suma pól dwóch trójkątów wynosi 24 cm². Długości 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Pole trójkąta to połowa iloczynu długości podstawy i wysokości.

Oznaczmy sobie długość podstawy trójkąta o wysokości długości 2 cm jako x, a długość podstawy trójkąta o wysokości długości 3 cm jako y. Wtedy ich sumę można wyrazić jako:

Znajdźmy liczby spełniające powyższe równanie. Podstawmy za y dowolne wartości dodatnie i wyliczmy odpowiadające im wartości x.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Odpowiedź:

Długości podstaw tych trójkątów mogą być równe odpowiednio:

  • 1 cm (dla trójkąta o wysokości 3 cm) i 22 ½cm (dla trójkąta o wysokości 2 cm),
  • 2 cm (dla trójkąta o wysokości 3 cm) i 21 cm (dla trójkąta o wysokości 2 cm),
  • 3 cm (dla trójkąta o wysokości 3 cm) i 19 ½cm (dla trójkąta o wysokości 2 cm),
  • 4 cm (dla trójkąta o wysokości 3 cm) i 18 cm (dla trójkąta o wysokości 2 cm).