Matematyka
 
Matematyka wokół nas 2 (Zbiór zadań)
 
Autorzy: Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2016
Szybowiec, lecąc z wiatrem, pokonał odległość między 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Szybowiec, lecąc z wiatrem, pokonał odległość między

43 Zadanie
44 Zadanie
45 Zadanie
1 Zadanie
2 Zadanie

Skorzystamy ze wzoru na prędkość: jest to iloraz drogi i czasu, w którym została ona przemierzona:

Przekształćmy ten wzór tak, aby wyprowadzić wzór na czas:

Jeśli szybowiec porusza się lecąc z wiatrem to jego prędkość (oznaczmy jako v) jest powiększona o prędkość wiatru, czyli wynosi v+6, a gdy leci pod wiatr, czyli wiatr hamuje szybowiec i zmniejsza jego prędkość, to jego prędkość jest pomniejszona o prędkość wiatru, wynosi v-6. Wstawiamy te wyrażenia do wyżej wymienionego wzoru, piszemy  dwie zależności wyrażające czas pokonania odległości przez szybowiec lecący z wiatrem i pod wiatr

Z zalezności tych wyprowadzamy s

3(v+6)=s

4(v-6)=s

Przyrównujemy do siebie oba wyrażenia, które są równe s.

 

Teraz korzystając z którejś z wcześniej wyprowadzonych zależności między drogą a prędkością, obliczamy drogę s.

Odpowiedź:

Odległość między miastami A i B wynosi 144 km.