Matematyka
 
Matematyka wokół nas 2 (Zbiór zadań)
 
Autorzy: Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2016
Jak nazywa się wielokąt foremny, którego jeden 4.2 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Każdy n-kąt foremny można podzielić na n trójkątów równoramiennych. Kąt wewnętrzny n-kąta foremnego to dwukrotność kąta przy podstawie w trójkącie równoramiennym. Aby obliczyć miarę kąta środkowego wystarczy od 180° odjąć 2 razy miarę kąta przy podstawie trójkąta (ale wiemy, że dwukrotność kąta przy podstawie to miara kąta wewnętrznego n-kąta foremnego). Stąd wniosek, że miara kąta środkowego=180 ° - miara kąta wewnętrznego.

 

Mając natomiast miarę kąta środkowego, dowiadujemy się o jakim wielokącie mowa, gdyż tyle razy ile ten kąt zmieści się 360° (w kącie pełnym) tyle kątów ma wielokąt.

a) 

Miara kąta środkowego:

Obliczamy ile razy ten kąt środkowy mieści się w kącie pełnym:

10-kąt foremny

 

b)

Wykonujemy analogiczne obliczenia:

18-kąt foremny

 

c)

25-kąt foremny