Matematyka
 
Matematyka wokół nas 2 (Zbiór zadań)
 
Autorzy: Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2016
Prosta l jest styczna do okręgu 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Odcinki OA i OC są promieniami okręgu, więc mają jednakowe długości, co oznacza, że trójkąt AOC jest równoramienny. Kąty przy podstawie w trójkącie równoramiennym mają jednakowe długości, więc możemy zapisać na rysunku: 

 

Suma miar kątów w trójkącie jest równa 180 stopni, więc możemy obliczyć miarę kąta AOC w trójkącie równoramiennym AOC:

 

Kąt COD jest kątem przyległym do kąta AOC:

 

Jeśli prosta l jest styczną do okręgu w punkcie C, to kąt OCD jest prosty (ponieważ promień OC poprowadzono do punktu styczności). Miarę kąta CDO obliczymy, korzystając ponownie z faktu, że suma miar kątów w trójkącie jest równa 180 stopni. 

 

 

Prawidłowa jest odpowiedź B.