Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2016
Pole podstawy ostrosłupa 4.13 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest trójkąt równoboczny. Znamy wzór na pole trójkąta równobocznego o boku a:

 

 

Oznaczmy więc długość krawędzi podstawy ostrosłupa jako a. Możemy teraz zapisać równanie:

 

 

 

 

 

 

Odcinek OB stanowi dwie trzecie wysokości podstawy, czyli dwie trzecie wysokości trójkąta równobocznego. Korzystając ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego możemy zapisać:

 

 

Trójkąt SOB jest trójkątem prostokątnym. Korzystając z twierdzenia PItagorasa możemy zapisać: