Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2016
Jakie liczby mogą być argumentami 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Mogą pojawić się trzy "niebezpieczeństwa":

  • nie wolno dzielić przez zero, kreska ułamkowa oznacza dzielenie, więc jeśli "coś" znajduje się w mianowniku, to to "coś" nie może być zerem:
    `f(x)="jakieś wyrażenie"/("coś"),\ \ \ \ "to wtedy"\ \ \ "coś"ne0` 

  • nie możemy obliczać pierwiastka z liczby ujemnej, więc wyrażenie pod pierwiastkiem musi być większe lub równe zero:
    `f(x)=sqrt("coś"),\ \ \ "to wtedy"\ \ \ "coś">=0`  


  • jeśli pierwiastek pojawia się w mianowniku, to nie może być równy zero - pierwiastek jest równy zero, gdy wyrażenie pod pierwiastkiem jest równe zero, więc musimy zadbać o to, aby wyrażenie pod pierwiastkiem było dodatnie:
    `f(x)=("jakieś wyrażenie")/(sqrt("coś")),\ \ \ "to wtedy"\ \ \ "coś">0` 

 

`a)` 

`x+4ne0\ \ \ |-4`  

`xne-4` 

Wszystkie liczby różne od -4 mogą być argumentami funkcja f.

 

 

`b)` 

`x>0` 

Wszystkie liczby dodatnie mogą być argumentami funkcji f.

 

 

`c)` 

`-x+5>=0\ \ \ |-5` 

`-x>=-5\ \ \ |*(-1)` 

`x<=5` 

Wszystkie liczby niewiększe niż 5 mogą być argumentami funkcji f.

 

 

`d)` 

`2x+2ne0\ \ \ |:2` 

`x+1ne0\ \ \ \ \|-1` 

`xne-1` 

Wszystkie liczby różne od -1 mogą być argumentami funkcji f. 

 

` `