Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Dubiecka-Kruk Barbara, Dubiecka Anna, Bazyluk Anna
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2014
Oblicz pola zaznaczonych obszarów 4.75 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Jeśli "przełożylibyśmy" połowy koła o promieniu a (na rysunku zaznaczono je jaśniejszymi kolorami) to możemy zauważyć, że figura I (zaznaczona jaśniejszym i ciemniejszym niebieskim) stanowi połowę koła o promieniu a+a=2a, podobnie figura II stanowi połowę koła o promieniu 2a. 

Thumb as79

 

 

 

 

Teraz zajmijmy się drugim rysunkiem. Warto zauważyć, że pola figur III i VI są takie same, pola figur IV i V także są takie same. 

Najpierw zajmiemy się obliczeniem pola figur VI i III:

  Thumb bs79

 

 Pola figur IV i V można obliczyć odejmując od pola dużego koła (o promieniu 2a) pola figur VI i III, a następnie dzieląc na dwa: